Question

Дана трапеция ABCD (AB\\DC). Найдите косинус угла с, если AB=6, CD=4, DA=2, BC=3.

Answer 1

Угол В = 180 - уг В
найдём cos B.
Проведём в трапеции отрезок СЕ // АД, получим тр-к СВЕ со сторонами СЕ = 2, ВС = 3 и ВЕ = 2.
Используем теорему косинусов и выразим сторону СЕ, противолежащую углу В через другие стороны и косинус В:
СЕ² = ВЕ² + ВС² - 2ВЕ·ВС·cosB
4 = 4 + 9 - 2· 2·3 ·cos B
cos B = 9/12 = 3/4
cos B = 0,75
cos C = cos (180 - B) = - cos B = -0,75
Ответ: -0,75