Question

В треугольнике АВС внешние углы при вершинах А и В равны. Докажите , что 2АС>АВ

Answer 1

Треугольник ABC - равнобедренный (так как AB = BC). Медиана BK также является биссектрисой и высотой, поэтому AKB = CKB = 90 градусов. Так как внешний угол C равен 150 градусов, угол C в треугольнике равен 30 градусов. Поэтому BK = 12 (BK - катет, противолежащий углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике BKC).