Question

найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2/2 y=x^3/2

Answer 1

Найдем пересечения
$\frac{x^2}{2} = \frac{x^3}{2} \\ x^3-x^2=0 \\ x^2(x-1)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=1$

$S= \int\limits^1_0 {( \frac{x^2}{2}- \frac{x^3}{2}) } \, dx = \frac{x^3}{6}- \frac{x^4}{8}|^1_0= \frac{1}{24}$