Question

Для предприятия зависимость объёма спроса на продукцию q (ед. в месяц) от её цены р (тыс. руб. в месяц) задаётся формулой q=810-40p
Определите макс. уровень цены p, при котором выручка предприятия за месяц r=pq составит не менее 4070 тыс. руб.

Answer 1

q = 810 - 40p    (1)
r = p·q  (2)
Подставим в (2) r = 4070тыс.руб
4070 = p·q ----> q = 4070/p    (3)
Подставим (3) в (1)
4070/p = 810 - 40p
407 = 81p - 4p²
4p² - 81p + 407 = 0
D = 81² - 16·407 = 49
p1 = (81 - 7)/8 = 9.25
p2 = (81 + 7)/8 =11
Ответ: 11 тыс. руб