Question

Помогите пожалуйста
Решите уравнение : log2 (2^x-4)=5-x

Answer 1

2^x-4=2^(5-x) <=> 2^x-4=32/2^x. Пусть 2^x=a, a>0: a-4=32/a <=> a^2-4a-32=0. D=16+128=144. a1=(4+12)/2=8. a2=(4-12)/2 - не подходит, т.к.меньше нуля. Обратная замена: 2^x=8=2^3 <=> x=3.

Answer 2

log₂(2^x-4)=5-x
2^5-x=2^x-4
5-x=x-4
-2x=-9
x=-9/-2
x=4.5