Question

$2^{x+ \sqrt{x^2-4} }-5( \sqrt{2} )^{x-2+\sqrt{x^2-4}}-6=0$

Answer 1

$( \sqrt{2} )^{2(x+ \sqrt{x^2-4})} - \frac{5}{2} ( \sqrt{2})^{x +\sqrt{x^2-4}}-6=0$

ОДЗ:x∈(-∞;-2]∨[2;∞)
$\sqrt{2}^{2(x+ \sqrt{x^2-4)}}=t;t\ \textgreater \ 0$
t²-2,5t-6=0
D=25+8*12=25+96=121=11²
t(1)=4
t(2)=-1,5(что не удовлетворяет t>0)
$\sqrt{2}^{2(x+ \sqrt{x^2-4)}}=4$
$\sqrt{2}^{2(x+ \sqrt{x^2-4)}}=( \sqrt{2} )^4$
$\sqrt{x^2-4}=4-x$
x²-4=16-8x+x²
8x-20=0
2x=5
x=2,5

Answer 2

********************

ff585b5bbd8b78958333eaa9303e743c.doc