Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL , угол ALC равен 37∘ , угол ABC равен 25∘ . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Рассмотрим треугольник ABL:
1)в нем угол B=25°
2) угол ALB=180°- угол ALC, 180°-37°=143° (поскольку они смежные)
3)Тогда за свойством угол треугольника угол BAL=180°- уголABC и угол ALC, 180°-25°-143°=12°.
А поскольку AL-бисектриса, то угол BAL= углу LAC=12°.
Рассмотрим треугольник ALC:
1)в нём угол LAC=12°
2)угол ALC=37°
Тогда за свойством углов треугольников угол ACB= 180°- уголLAC- уголALC, 180°-37°-12°= 131°.
Ответ: 131°.