Question

Существуют ли действительные числа a, b и c такие,
что при всех действительных x и y выполняется неравенство
|x + a| + |x + y + b| + |y + c| > |x| + |x + y| + |y| ?
Посмотрим кто решит))) хе-хе-хе)))

Answer 1

Ответ: Нет, не существует
Предположим, что такие числа a, b и c существуют.
Выберем x > 0 и y > 0 такие, что x + a ≥ 0, x + y + b ≥ 0, y + c ≥ 0.
Тогда разность между левой и правой частями равна a + b + c.
А если взять x < 0 и y < 0 такие, что x + a < 0, x + y + b < 0, y + c < 0,
то эта разность будет равна  – a – b – c.
Таким образом, с одной стороны, a + b + c > 0, с другой a + b + c < 0.
Противоречие.