Question

Составьте ур-ие касательной к графику функции $y=cos( \frac{\pi}{6} -2x)$ в точке $x= \frac{\pi}{2}$

Answer 1

Решение
y = cos(π/6 - 2*x) ; x₀ = π/2
Запишем уравнение касательной в общем виде:
yk = y₀ + y'(x₀)(x - x₀)
По условию задачи x₀ = π/2, тогда:
y₀ = - √3/2
Теперь найдем производную:
y' = (cos(π/6 - 2x))' = 2*sin(-2x + 1/6π)
следовательно:
f'(π/2) = 2sin(-2 *(π/) + 1/6π) = - 1
В результате имеем:
yk = - √3/2 - 1*(x - π/2)
или
yk = 0