Question

Найдите площадь поверхности сферы,если площадь боковой поверхности вписанного в сферу конуса с основанием,совпадающим с сечением сферы проходящим через её центр,равна 6√2

Answer 1

Если основание конуса совпадает с сечением сферы, то радиус  основания конуса R и радиус сферы совпадают.
Площадь боковой поверхности конуса равна:
Sбок к = πRL.
Образующая конуса в данном примере равна R √2.
По условию задачи 6√2 = πR²√2.
Отсюда находим радиус:
R = √(6/π).
Площадь поверхности сферы S = 4πR² = 4π*(6/π) =24 кв.ед.