Question

Помогите решить (x^2-49)^2+( x^2+4x-21)^2=0

Answer 1

Так как здесь сумма квадратов, то ни одно из слагаемых отрицательным быть не может⇒оба слагаемых равны 0
(х²-49)²=0         (х²+4х-21)²=0
х²-49=0            х²+4х-21=0
(х+7)(х-7)=0      Д=4²-4*(-21)=100
х₁=-7  х₂=7        х₃=(-4+10)/2=3
                        х₄=(-4-10)/2=-7

при х=-7
((-7)²-49)²+((-7)²+4*(-7)-21)²=0
(49-49)²+(49-28-21)²=0
0+0=0
0=0
верно

при х=7
(7²-49)²+(7²+4*7-21)²=0
(49-49)²+(49+28-21)²=0
0+56=0
56=0
не верно

при х=3
(3²-49)²+(3²+4*3-21)²=0
(9-49)²+(9+12-21)²=0
(-40)²+0=0
1600=0
не верно

Ответ:х=-7