Question

Найти $sin ^{3} \alpha +cos ^{3} \alpha$
 Если
$sin \alpha +cos \alpha =0,8$

Answer 1

sinα+cosα=0,8
(sinα+cosα)²=0,8²
sin²α+2sinα *cosα+cos²α=0,64
1+2sinα *cosα=0,64
2sinα *cosα=-0,36
sinα *cosα =-0,18

a³+b³=(a+b)*(a²-ab+b²)

sin³α+cos³α=(sinα+cosα)*(sin²α-sinα *cosα+cos²α)
sin³α+cos³α=(sinα+cosα)*(1-sinα *cosα)
sin³α+cos³α=0,8*(1-(-0,18))

sin³α+cos³α=0,144