Question

sabc-пирамида,AB=BC,D-середина отрезка AC, прямая CB перпендикулярна плоскости ABC.
доказать , что угол SDB - линейный угол двугранного ушла с ребром AC

Answer 1

SABC - пирамида, АВ = ВС, D - середина отрезка АС. Ребро SB перпендикулярно плоскости (АВС). Доказать, что ∠SDB - линейный угол двугранного угла с ребром АС.

Ответ:

ΔАВС равнобедренный, D середина АС, значит BD - медиана и высота ΔАВС, ⇒  BD⊥AC.

BD - проекция наклонной SD на плоскость (АВС), значит и SD⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.

Итак,  BD⊥AC и SD⊥АС, значит ∠SDB - линейный угол двугранного угла с ребром АС.