Question

На покраску шара диаметром 2м требуется 2кг краски .Сколько краски нужно,чтобы покрасить шар,диаметром 4м?

Answer 1

площадь поверхности шара находится по формуле $S=4 \pi R^{2}$
Итак,
-поверхность шара с D=2м (R=1м) составит $S=4 \pi 1^{2}=4 \pi$
-поверхность шара с D=4м (R=2м) составит $S=4 \pi 2^{2}=16 \pi$
Таким образом, на 1 кв.м поверхности шара потребуется $\frac{2}{4 \pi}= \frac{1}{2 \pi}$ кг краски.
Тогда на $16 \pi$ кв.м. поверхности потребуется $16 \pi * \frac{1}{2 \pi }=8$ кг краски