Question

Найдите наибольшее значение функции y=11cosx-12x+28 на отрезке. [0; 3П/2]

Answer 1

у' = -11sinx -12 = 0
-11sinx=12   
 sinx=-12/11 < -1 , a    |sinx|≤1,  решений нет, значит экстремальных точек нет.Ищем значения на концах промежутка
1)у(0)= 11cos0 -12*0+28= 11+28=39   - наибольшее значениеy
2)(3п/2) = 11cos(3п/2) -12*3п/2 + 28 = 11*0 -18*3,14 +28 ≈ -56,52+28 = -28,52
2-й способ, т.к. производная -11sinx-12 <0 при всех х на этом промежутке, то функция  на промежутке убывает, значит наибольшее значение будет на левом конце.
у(0)= 39 - наибольшее