Question

Помогите, пожалуйста!)
Найдите наименьшее значение функции f(x)= x^2 + cosпx на отрезке [-3,5: -2]

Answer 1

f'(x)=2x-πsinπx
 находим критические точки:
2x-πsinπx=0
2x=πsinπx
x=0 -  не принадлежит отрезку [-3.5;-2]
находим значение функции в критической точке и на концах отрезка:
f(-3.5)=x²+cosπx=(-3.5)²+cos(-3.5π)=12.25
f(-2)=x²+cosπx=(-2)²+cos(-2π)=4+1=5
Ответ: наименьшее значение=5