Question

в треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56 найдите длину медианыBM

Answer 1

Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то медиана ВМ является, также, высотой данного треугольника.
Рассмотрим треугольник АВМ: угол АМВ=90 градусов, АВ=53 (по условию), АМ=АС/2=56/2=28 (так как ВМ – медиана).
По теореме Пифагора найдем катет ВМ:
ВМ=√(АВ^2-AM^2)= √(53^2-28^2)= √(2809-784)= √2025= 45