Question

Грузовик проехал грунтовой дорогой на 210 км больше,чем асфальтированной, причем длина асфальтированной дороги составляла 2/9 длины грунтовой.Время движения грузовика по асфальтированной дороге составляло 20% времени движения по грунтовой. Найдите скорость движения грузовика по каждой из дорог, если всего он был в пути 7,2 ч.

Answer 1

х - скорость движения грузовика по грунтовой дороге
у - скорость движения грузовика по асфальтированной дороге
а - длина грунтовой дороги
b - длина асфальтированной дороги , тогда имеем
а - b =210    b / а = 2/9 или 9b = 2a
a = 210 + b  подставляя получим 9b = 2(210 +b)
9b = 420 + 2b
9b - 2b = 420             7b =4 20         b = 60 км  - длина асфальтированной дороги
a = 210 + b   или а = 210 + 60 = 270 км  - длина  грунтовой дороги
время движения грузовика по асфальтированной дороги составляет 20% от движения по грунтовой т.е. движение по грунтовой принимая за 100% имеем 120 % или 7,2 часа , тогда 7,2 /120 * 100 =6 ч - время движения по грунтовой дороге
6 * 20/100 =1,2 ч - время движения по асфальтированной дороге , тогда
х = 60/1,2 = 50 км./ч - скорость движения по асфальтированной дороге
у = 270/6 = 45 км/ч  - скорость движения по грунтовой дороге