Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, ВС=корень 135. Радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 8. Найдите АС.

Answer 1

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна 16. По теореме Пифагора найдем второй катет:
$\sqrt{16*16 - 135} = \sqrt{256 - 135} = \sqrt{121} = 11$