Question

Через середину К стороны AD квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр КЕ,равный а корней из 3.Сторона квадрата равна 2а.Найдите:а)площади треугольника ЕАB и его проекции на плоскость квадрата;б)расстояние между прямыми АЕи ВС,ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

Answer 1

Найдем AE. Это гипотенуза в прямоугольном треугольнике AEK. По теореме Пифагора она равна 2а. EAB прямоугольный, потому что АЕ лежит в плоскости, перпендикулярной АВ. Его площадь AE * AB / 2 = 2a * 2a / 2 = 2 a^2. Угол EAK = 60(так как его синус $\frac{ \sqrt{3} }{2}$). Площадь проекции это 2a^2 * cos60 = a^2.
Расстояние между AE и BC - это AB, так как AB перпендикулярна и АЕ, и ВС.