Question

в классе 15 девочек и 13 мальчиков. нужно выделить трех человек, чтобы навестить больного товарища. Сколькими способами это можно сделать если в группе должны быть 1 девочка и 2 мальчика?

Answer 1

Больного товарища нет, его вычитаем 13-1=12 мальчиков осталось; и 15девочек.

Мальчики - выбрать надо 2 из 12;
первого мальчика мы выбираем 1 из 12;

второго мальчика уже на 1 меньше, значит выбираем из 11; =>>> 12•11=132 способа выбрать мальчика,

но каждый мальчик посчитан два раза, просто местами поменяны как АВ и ВА одинаково пары; значит делим на 2;
132:2=66пар мальчиков;

Девочек 1 из 15 выбираем, значит любую из 15 можем выбрать =15вариантов;

теперь делаем группу тройку,
на каждую пару мальчиков одна девочка из 15, значит 66•15=990 способов

Ответ: 990способов выбрать трёх человек из 2 мальчика и одной девочки для посещения больного товарища.