Question

ЛЮДИ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)) а)Lim дробь sin7x/x x стремиться к 0. б) lim дробь -4x^2+x+3 / -4+x+2x^2, где х стремиться к бесконечности.

Answer 1

а) $lim_{x to 0} frac{sin(7*x)}{x}=lim_{x to 0}frac{7}{7} frac{sin(7*x)}{x}=lim_{x to 0}7 *frac{sin(7*x)}{7*x}=7*lim_{x to 0}frac{sin(7*x)}{7*x}$ Если 7х принять за t, то получается, что

$7*lim_{t to0} frac{sin(t)}{t}=7$, так как последний предел есть один из замечательный пределов.

 

Б) Конечно, хорошо бы научиться записывать такие вещи более грамотно, но это так... не все просто это понимают.

$lim_{x to infty} frac{-4*x^2+x+3}{-4+x+2*x^2}$ Поделим и числитель и знаменатель на  $x^2$. Тогда получиться, что два из трех слагаемых и в числителе и в знаменателе будут стремиться к нулю, остануться только коэффициенты при слагаемых при $x^2$.

$lim_{x to infty} frac{-4+frac{1}{x}+frac{3}{x^2}}{frac{-4}{x^2}+frac{1}{x}+2}=-2.$