Question

найдите площадь равнобедренной трапеции,если ее меньшие основание равно 7см,бокова сторона 10см ,высота 8см

Answer 1

Площадь равнобедренной трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.

Высота у нас уже есть Одно из оснований - тоже. Теперь надо найти большее основание. Если опустить высоту с меньшего основания на большее, то получим прямоугольный треугольник, где гипотенузой будет боковая сторона, одним из катетов - высота трапеции, а вторым катетом - часть основания трапеции. Чтобы узнать большее основание трапеции, нам нужно вычислить этот неизвестный катет в треугольнике, потому что длиной большего основания будет сумма двух таких катетов с меньшим основанием. Так как точно такой же треугольник можно получить, опустив высоту из другой точки меньшего основания трапеции. По теореме Пифагора вычисляем неизвестный катет $sqrt{10^2-8^2}=sqrt{100-64}=sqrt{36}=6$. Значит длина наибольшего катета равна 7+6+6=19 см. $S_{trapecii}=frac{19+7}{2}*8=(19+7)*4=26*4=104.$