Question

1)cos5a - cosa=
2) cosa-cos3a+2sin2a=
Помогите решить. пожалуйста

Answer 1

1)  cos5α-cosα = -2sin2α*sin3α ;
2) cosα - cos3α +2sin2α  = 2sinα *sin2α +2sin2α =2sin2α*(sinα+1) =
2sin2α(1 +cos(π/2 -α))  =4sin2α*cos² (π/4  - α/2).

-------------------------------------
 cosα - cos3α +2sin2α  = 2sinα *sin2α +2sin2α =2sin2α*(sinα+1) =
2sin2α(sinα+sinπ/2) =4sin2α*sin(π/4  +α/2)*cos(π/4 -α/2)   =
  [[  но  ***  sin(π/4  +α/2) =cos(π/2 -(π/4  +α/2)) =cos(π/4 - α/2)  *** ]] =
4sin2α*cos² (π/4  - α/2).