Question

Найдите расстояние от точки B до AC .СРООООООООООООООЧНООООООООООООООООООООООООООООООО

Answer 1

1) По теореме Пифагора находим катеты АВ = ВС = х 
АВ² + ВС² = АС² 
х² + х² = 28² 
2х² = 784 
х² = 784 : 2 
х² = 392 
х = √392  
Катет АВ = √392  
2) Расстояние от точки В до АС это перпендикуляр ВК к стороне АС (ВК является и высотой и медианой для ΔАВС, т.к он равнобедренный)
Получился прямоугольный ΔАВК, у него гипотенуза АВ = √392 ; 
катет АК = АС : 2 = 28 : 2 = 14 
По теореме Пифагора находим искомый катет ВК 
АВ² = ВК² + АК² 
ВК² = АВ² - АК² 
ВК² = 392 - 196 
ВК² = 196 
ВК = √196 = 14 
Ответ: ВК = 14 

2 способ  
Так как Δ АВС прямоугольный и равнобедренный, то углы его <А = <С = 45° , а высота ВК -  расстояние от точки В до АС это перпендикуляр ВК к стороне АС (ВК является и высотой и медианой) 
АК = АС : 2 = 28 :2 = 14 
ΔАВК  тоже прямоугольный и равнобедренный, то углы его <А = <АВК = 45° , значит, АК = ВК = 14