Question

площадь ромба равна 9 а его сторона 4 найдите сумму диагоналей ромба

Answer 1

Примем одну диагональ равной 2а, вторую  равной 2b.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. ⇒

2а•2b/2=9

2ab=9 (1)

Диагонали при пересечении делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами а и b и гипотенузой, равной 4

 По т.Пифагора  из такого треугольника

a²+b²=16 (2)

 Сложим уравнения 1 и 2. 

a²+2ab+b²=16+9

(a+b)²=25

a+b=5

2a +2b=10.