Question

Помогите пожалуйста!!!!
Дано: окр. (О;ОВ); А,В,С принадлежат окр; угол ВОС=80 градусов; дуга АВ: дуге АС=3:4.
Найти: угол А,угол В, угол С.

Answer 1

Дано: окр. (О;ОВ);
А,В,С принадлежат окр;
угол ВОС=80°;
дуга АВ: дуге АС=3:4.
_________________________
Найти: < А, < В, < С.  
Решение
1)   <ВОС = 80° - центральный, опирается на дугу ВС, значит, дуга ВС = 80°. 
 На эту же дугу опирается вписанный <А , его величина равна половине этой дуги 
<А = 80° : 2 = 40°  
2)  Величина окружности равна 360°. Вся окружность состоит из трёх дуг 
дуга ВС = 80° 
дуга АВ = 3х , где х - градусная величина одной части 
дуга АС = 4х 
Имеем уравнение 
3х + 4х + 80° = 360° 
7х = 280° 
х = 40° 
дуга АВ = 3 * 40° = 120° 
дуга АС = 4 * 40° = 160° 
3) Вписанный  <С опирается на дугу АВ, поэтому 
<С = 120° : 2 = 60° 
4) Вписанный  <В опирается на дугу АС, поэтому 
<В = 160° : 2 = 80°  

Проверка 
<А = 40°    <В = 80°    <С = 60° 
40° + 80° + 60° = 180° сумма углов треугольника    
Ответ: <А = 40°    <В = 80°    <С = 60°