Question

Помогите решить неравенство по математике, пожалуйста :с

Answer 1

$\frac{7-4x}{x-8} \leq 0$
это неравенство решается методом интервалов.
нужно найти корни и отметить их на числовой прямой.
1. корни числителя: 7-4х=0; -4х=-7; х=7\4; х=1 3\4
2. корни знаменателя: х-8=0; х=8
 - корни числителя всегда обозначаются выколотой точкой, т.к. не входят в решение.
 - точка корня знаменателя закрашена, т.к. неравенство нестрогое ($\leq$)
 - знаки + или - ставятся справа налево, в зависимости от того, какого знака неравенство, если подставить вместо Х число больше большего корня.
мы подставим 10.
7-4*10=7-40=-33
10-8=2
в результате знак -, т.к. "минус делить на плюс будет минус". значит правый знак -
дальше знаки чередуются.
Знак неравенства меньше или равно поэтому мы выбираем - (штриховка)
ОТВЕТ: х ∈ (- ∞; 1 3\4], (8; + ∞)