Question

Помогите пожалуйста с заданием. Решите всё с объяснением.
Пара решения системы уравнений $\left \{ {(2-m)x+4my-6=0} \atop {3mx+(4m-1)y+2=0}} \right.$ располагается на оси абцисс. Определите m и корень системы уравнений.

Answer 1

Располагается на оси Ох, это значит что у=0
$\left \{ {{(2-m)x+4m\cdot 0-6=0} \atop {3mx+(4m-1)\cdot 0+2=0}} \right. \to \left \{ {{(2-m)x-6=0} \atop {3mx+2=0}} \right.$

Из уравнения 2 выразим переменную m
$\left \{ {{(2+ \frac{2}{3x}})x-6=0 \atop {m=- \frac{2}{3x} }} \right. \\ (2+ \frac{2}{3x}})x-6=0\\ 2x+ \frac{2}{3} -6=0 \\ x= \frac{8}{3} =2 \frac{2}{3} \\ \\ m=- \dfrac{2}{3\cdot \frac{8}{3} } =- \frac{1}{4}=-0.25$

Ответ: m=-0.25; $(2 \frac{2}{3};0)$