Question

основание пирамиды со сторонами 13 см 14 см 15 см .Все двугранные углы при оснований пирамиды равны 45 градусов.Найти объем пирамиды

Answer 1

По формуле Герона расчитывается площадь S = 84, далее находится радиус вписаной окружности r = 2*S/P = 4 (P = 42 - периметр), ну, и поскольку проекция апофемы в данном случае и есть этот радиус, то высота пирамиды находится из прямоугольного треугольника, составленного апофемой, высотой пирамиды и радиусом вписанной в основание окружности. Угол в этом треугольнике и есть двугранный угол при боковом ребре и основании. Раз он 45 градусов, то H = r = 4

 

Более подробнае вычисления высоты в треугольнике со сторонами 13,14,15 можно найти тут http://znanija.com/task/505588