Question

Медиана СК и биссектриса АМ треугольника АВС пересекаются в точке О, прямая ВО пересекает сторону АС в точке F.

а) найдите площадь треугольника АВМ, если АВ=8, ВС=7, АС=6

б) докажите, что треугольники FMC и ABC

Answer 1

Вычислим площадь треугольника АВСпо формуле Герона Его периметр 21 а полупериметр 212 . Тогда площадь будет 21корней из 15 делить на 4 . Биссектриса АМ делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам СММВ= АСАВ= 34. Значит в треугольнике АВС 7 частей. Разделим его площадь на 7 и получим  получим 34 корней из 15. В треугольнике АМВ 4 части значит его площадь 34 корней из 15 умножим на 4 и получим 3 корня из 15.

Вторая часть задачи не написана.