Предмет: Математика,
автор: ddimon96
Составить уравнение касательной к гиперболе y=2/x в точке (1/2, 4) и найти угол наклона касательной к оси OX
прошу вашей помощи
Ответы
Автор ответа:
0
уравнение касательной в точке(1/2;4):
(y-4)=k(x-1/2);⇒y=k(x-1/2)+4;
f(x)=2/x=2x⁻¹;
k=tgα=f¹(x₀);
f¹(x)=-2x⁻²=-2/x²;
f¹(x₀)=-2/(1/4)=-8;⇒
y=-8(x-1/2)+4=-8x+4+4=-8x+8;
y=-8x+8;
tgα=-8;⇒α=arctg(-8)+kπ;k∈;
(y-4)=k(x-1/2);⇒y=k(x-1/2)+4;
f(x)=2/x=2x⁻¹;
k=tgα=f¹(x₀);
f¹(x)=-2x⁻²=-2/x²;
f¹(x₀)=-2/(1/4)=-8;⇒
y=-8(x-1/2)+4=-8x+4+4=-8x+8;
y=-8x+8;
tgα=-8;⇒α=arctg(-8)+kπ;k∈;
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: lasgare432
Предмет: Английский язык,
автор: palashoksana1991
Предмет: Английский язык,
автор: ВероникаПлюс
Предмет: Математика,
автор: annakaramel03
Предмет: История,
автор: masaevataisia