Question

Очень прошу, помогите!!!
Площадь прямоугольного треугольника равна 722 и 3 в корне.Один из острых углов равен 30 градусам. Найдите длину катета лежащего напротив этого угла.

Answer 1

Пусть сторона лежащая против  угла 30 град  АС=  х, тогда по определению :   гипотенуза
АВ=2х( катет лежащий против угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы ).  По теореме Пифагора  найдём катет ВС:
ВС²=АВ²-АС²
ВС²=(2х)²-х²=3х²
ВС=√3х²=√3·х
По условию , площадь ΔАВС=722√3, найдём катет лежащий против угла 30 град (АС= x)
S=1/2 AC·BC=1\2x·√3x
√3x²\2=722√3
x²=1444
x=√1444=38
Ответ: 38см

Answer 2

Люблю эту задачу.Решала неоднократно.Подарю вам вот так шаблон.Буду учить.Извлекаем только положит.корни,потому что решаем задачу в прямоугольном треугольнике.
По Т.о катете против 30,равном половине гипотенузы,обозначаем ВСЕГДА катет за х,а гипотенуза ВСЕГДА за 2х,ДАЖЕ В СЛУЧАЕ,ЕСЛИ НАДО НАЙТИ ПРИЛЕЖАЩИЙ К 30.,Т.е. лежащий против 60 гр.
По формуле проводим сокращения.Корни из трех ВСЕГДА уходят!(связано при нахождении аргумента с делением произведения на известный множитель).Извлекаем корень.Готово!
Но вам может потребоваться найти катет к углу в 30,тогда исходя из найденного,спокойно по Т.Пифагора найдёте катет