Предмет: Геометрия,
автор: ЗиновьеваАлекса11
Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОМ = 9 см, угол MОN = 120градусов
Ответы
Автор ответа:
11
OM =ON = 9. <MON =120° .
--------------------------------------
KM =KN ---?
========================================
OM ┴ KM ;ON ┴ KN ( <KVO =< KNO =90 °) ;
<MKO = <NKO KM =KN ( свойства касательным пров к окруж из т внешней точки)
< MOK = <NOK = 1/2<MON = 1/2*120° = 60° ;
<MKO = < NKO =30° .
OM = 1/2*KO ( катет против угла = 30°) ;
KO = 2*OM =2*9 =18 ;
Из Δ KO M по теореме Пифагора :
KM = √( (KO)² - (OM)²) = √(18² -9²) =√((2*9)² -9²) =9√3 .
KM =KN = 9√3 .
--------------------------------------
KM =KN ---?
========================================
OM ┴ KM ;ON ┴ KN ( <KVO =< KNO =90 °) ;
<MKO = <NKO KM =KN ( свойства касательным пров к окруж из т внешней точки)
< MOK = <NOK = 1/2<MON = 1/2*120° = 60° ;
<MKO = < NKO =30° .
OM = 1/2*KO ( катет против угла = 30°) ;
KO = 2*OM =2*9 =18 ;
Из Δ KO M по теореме Пифагора :
KM = √( (KO)² - (OM)²) = √(18² -9²) =√((2*9)² -9²) =9√3 .
KM =KN = 9√3 .
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: помогиииитееее2233
Предмет: Русский язык,
автор: veronicavasilyk
Предмет: Русский язык,
автор: veronicavasilyk
Предмет: Физика,
автор: verver2