Question

dx+(yx-y^3)dy=0,y(-1)=0

Answer 1

/ дх = х ³ у ²

Во-первых, мы разделяем переменные
1 / г ² ду = х ³ дх

Теперь мы интегрируем обе стороны
∫ 1 / г ² ду = ∫ X ³ дх
-1 / У = х ⁴ / 4 + C ₀
1 / у =-х ⁴ / 4 + C

Начальное условие: у (0) = 1
1/1 = 0 + C
C = 1

1 / у =-х ⁴ / 4 + 1
1 / у = (4 - х ⁴) / 4

у = 4 / (4 - х ⁴)