Question

√3/2sinx-1/2cosx=-1/2 помогите решить, пожаалуйстаа))

Answer 1

Формула: $a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm \arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} )$

$\sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{ \frac{3}{4} + \frac{1}{4} } =1$
$\arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} =\arcsin\frac{ \frac{1}{2} }{1} = \arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}$

$\sin (x- \frac{\pi}{6} )=- \frac{1}{2} \\ x- \frac{\pi}{6} =(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z$