Question

дано число а=2^2014+3^2015.найдите последнюю цифру числа а

Answer 1

$a=2^{2014}+3^{2015}$

Последние цифры степеней числа 2 - это [2,4,8,6],[2,4,8,6],... - группы по 4 числа
2014:4=503,5 
2012:4=503 => 2 в степени 2012 оканчивается на 6 =>
=>2 в степени 2014 оканчивается на 4

Последние цифры степеней числа 3 - это [3,9,7,1],[3,9,7,1],...-группы по 4 числа
2015:4=503,75
2016:4=504 =>3 в степени 2016 оканчивается цифрой 1 =>
=> 3 в степени 2015 оканчивается цифрой 7

4+7=11 (последняя цифра суммы равна 1)=> 
=> $2^{2014}+3^{2015}$  оканчивается цифрой 1
Ответ: 1