Question

решите уравнение
4*3^(x+2)+5*3^(x+1)-6*3^x=5
подробное решение,пожалуйста

Answer 1

Пусть $3^x=a\,\,(a\ \textgreater \ 0)$, имеем
$4\cdot 3^2\cdot a+5\cdot 3a-6a=5 \\ 36a+15a-6a=5\\ 45a=5\\ a= \frac{1}{9}$

Обратная замена
$3^x= \frac{1}{9} \\ 3^x=3^{-2} \\ x=-2$

Ответ: -2.