Question

найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 2x^2-8x+12. с решением

Answer 1

наименьшее значение в вершине параболы у=2x^2-8x+12.

xo=-b/2a=8/4=2

yo=2*2^2-8*2+12=8-16+12=4

наименьшее значение 4

Answer 2

можно решить это задание аналитически. Для этого сначала выделим полный квадрат из этого трёхчлена:

2x^2-8x+12 = 2(x² - 4x + 6) = 2((x² - 2 * 2x + 4) - 4 + 6) = 2(x - 2)²  + 4. Теперь оценим это выражение:

                      (x - 2)² ≥ 0

                      2(x - 2)² ≥ 0

                      2(x - 2)² + 4 ≥ 4

Таким образом, наименьшее значением функции является число 4.