Question

6tgx-10ctgx+7=0 решите тригонометрическое уравнение

Answer 1

ctgx=1/tgx

6tgx-10/tgx+7=0

умножаем на tgx, при этом ОДЗ: tgx≠0

6tg²x-10+7tgx=0

заменяем tgx=t

6t²+7t-10=0

D=289 √D=17

t1=5/6; t2=-2

tgx=-2

х = arctg(-2)+ mπ

tgx=5/6

x=arctg(5/6)+mπ