Question

Реши уравнение
(3x−5)^2−(x−16)^2=0
Разложи на множители: 8x^2+16xy+8y^2
Известно, что один множитель разложения равен x+y
Разложи на множители 1−t^2−2tp−p^2
Разложи на множители p^3−p^2c−pc^2+c^3
Реши уравнение 169x+169−x^3−x^2=0

Answer 1

1)(3х-5)²-(х-16)²=0           a²-b²=(a-b)(a-b)    a=3x-5      b=x-16
(3х-5-х+16)(3х-5+х-16)=0
(16-3х)(4х-21)=0
16-3х=0
3х=16
х=16:3
х=5 1/3

4х-21=0
4х=21
х=21:4
х=5 1/4
2) 8х²+16ху+8у²=8(х²+2ху+у²)=8(х+у)²
3) p³- p²c-pc²+c³=(p³+c³)-(p²c+pc²)=(p+c)(p²-pc+c²)-pc(p+c)=(p+c)(p²-pc+c²-pc)=
=(p+c)(p-c)²
4) Решить уравнение
169х +169-х³-х²=0
169(х+1)-х²(х+1)=0
(х+1)(169-х²)=0
(х+1)(13-х)(13+х)=0
х+1=0
х=-1

13-х=0
х=13

13+х=0
х=-13
Разложить на множители
1-t²-2pt-p²=1-(t²+2pt+p²)=1-(t+p)²=(1-p-t)(1+p+t)