Question

4sin^2x-7sinxcosx+3cos^2x=1
Cos3x+2cos2x+cosx=0

Answer 1

4sin²x-7sinxcosx+3cos²x-sin²x-cos²x=0
3sin²x-7sinxcosx+2cos²x=0  /cos²x
3tg²x-7tgx+2=0
tgx=t
3t²-7t+2=0
D=49-24=25
t1=7-5/6=2/6=1/3
t2=7+5/6=12/6=2
tgx=1/3                       tgx=2
x=arctg1/3+pi*n            x=arctg2+pi*n

2)2cos2xcosx+2cos2x=0
2cos2x(cosx+1)=0
cos2x=0                    cosx+1=0
2x=pi/2+pi*n              cosx=-1
x=pi/4+pi*n/2                x=pi+2pi*n