Question

В некоторой стране проживает 200 человек. Индивидуальные номера налогоплательщиков ( ИНН) сдержат только цифры 2, 4, 6 и 8. Какова должна быть минимальная длина ИНН, если все жители имеют разные номера?

Answer 1

Символы 2, 4, 6, 8 образуют четырехсимвольный алфавит. Для того, чтобы с его помощью записать 200 символов, потребуется $\log_4200\approx 3.8$, т.е 4 разряда.

Answer 2

количество используемых цифр для записи ИНН - 4
с помощью 1 знака можно написать 4 числа < 200 жителей
с помощью 2 знаков можно написать 16 чисел < 200 жителей
с помощью 3 знаков можно написать 64 числа < 200 жителей
с помощью 4 знаков можно написать 256 чисел >= 200 жителей
Вывод: минимальная длина ИНН четырёхзначная