Question

Основание прямой призмы-ромб с диагоналями 16 см и 30 см.Большая диагональ призмы равна 50 см.Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра. Найдем  величину стороны  ромба.  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.  По теореме Пифагора а²=8²+15²,    а²=289,  а=17.  Длина стороны ромба 17см
  Большая диагональ  призмы, большая диагональ ромба  и боковое  ребро образуют прямоугольный треугольник.  По теореме Пифагора АА₁=√50²-30²=40
S=4*17*40=2720(cм²)