Question

4sin^2+13sinxcosx+3cos^2x=0 решите тригонометрическое уравнение

Answer 1

разделим все на cos^2(x).

4tg^2 + 13 tg +3 = 0

заменим tg = a

4a^2 +13 a  + 3 =0

найдем дискриминант этого уравнения, Д= 169 - 4*4*3 = 121.

а1 = (-13 + 11)/8 = 1/4    

а2 = (-13-11)/8 = -3

______________________

tg(x) =1/4    и     tg(x) = -3

x=arctg(1/4) + pi k.               и      x = -arctg 3 + pi n