Предмет: Геометрия,
автор: vika4352
В правильной 4-угольной пирамиде бок. ребро равно 2корня из 2-х, составляет с основанием угол 45 градусов. Найти ее объем
Ответы
Автор ответа:
1
пирамида SABCD правильная ;S - вершина ; SO =2√2 ; <SAO =45 °.
------------------------------------------------------------------------------------------------
V -----?
V =1/3*S(ABCD)* S O ; (SO =H ) ; S - вершина пирамиды.
V =1/3*(AC)²/2 *SO = 1/3* (2*AO)²/2*SO =2/3*AO²*SO = 2/3*AO³ , т.к. ΔSOA
равнобедренный ( <SAO =45° ) и SO =AO*√2 ⇒AO =SO/√2 =2√2/√2 =2.
V =2/3*2³ =16/3.
=====================================
S(ABCD) =1/2* AC*BD =1/2*AC² . AC ┴ BD.
------------------------------------------------------------------------------------------------
V -----?
V =1/3*S(ABCD)* S O ; (SO =H ) ; S - вершина пирамиды.
V =1/3*(AC)²/2 *SO = 1/3* (2*AO)²/2*SO =2/3*AO²*SO = 2/3*AO³ , т.к. ΔSOA
равнобедренный ( <SAO =45° ) и SO =AO*√2 ⇒AO =SO/√2 =2√2/√2 =2.
V =2/3*2³ =16/3.
=====================================
S(ABCD) =1/2* AC*BD =1/2*AC² . AC ┴ BD.
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: Наташа006
Предмет: Русский язык,
автор: ник5008
Предмет: Українська мова,
автор: макс1885
Предмет: Математика,
автор: buludovanastay
Предмет: Русский язык,
автор: alinavasilkova443