Question

!!!СРОЧНО!!! Площадь прямоугольного треугольника равна 882 корня из 3. Один из острых углов равен 60. Найдите длину гипотенузы.

Answer 1

пусть один катет  - x, тогда другой
x*tg60=x√3.
Площадь треугольника равна 0.5 произведения сторон, т.е. 0,5x*x√3  и по условию задачи она =882√3
 получаем уравнение:
0,5√3*x²=882√3
x²=1764
x=42 - первый катет
x√3=42√3 - второй катет
 по теореме Пифагора
гипотенуза С=√42²+(42√3)²=√42²*2²=42*2=84
Ответ: гипотенуза =84

Answer 2

<C=90,<A=60⇒<B=30⇒AC=1/2AB
S=1/2AC*BC
BC=√(AB²-AB²/4)=AB√3/4
1/2*1/2*AB*√3/2*AB=√3/8*AB²=882√3
AB²=882*8=441*16
AB=21*4=84