Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у=6/х в точке х=3

Answer 1

1. Находим значение функции:
$f( x_{0})=f(3)= \frac{6}{3}=2$
2. Теперь находим производную:
$f'(x)=( \frac{6}{x} )'=- \frac{6}{ x^{2} }$
3. Подставляем в производную $x_{0}=3$:
$f(3)=- \frac{6}{ 3^{2} } =- \frac{6}{9}$
4. Итого получаем:
$y=- \frac{6}{9} *(x-3)+2=- \frac{6}{9}*x+4$

_______
Вроде так)