Question

помогите решить плиз

Answer 1

Найти корни уравнения cos²x-cos2x=0.75 принадлежащему отрезку [-2π;-π/2].
                 Решение:
cos²x-cos2x=0.75
cos²x-(2cos²x-1)=0.75
cos²x-2cos²x+1=0.75
-cos²x = -0.25
cos²x = 0.25

x1 = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z
x2 = ±2π/3 + 2πn,n ∈ Z

Отбор корней
Для корня x=π/3 + 2πn
n=-1; x=-5π/3

Для корня x=2π/3 + 2πn
n=-1; x=-4π/3