Question

В правильной шистиугольной призме ABCDEFA1B1D1E1F1 все ребра равны. Найдите тангес угла ADA1.

Answer 1

Если провести диагонали в шестиугольном основании призмы, то мы получим 6 равных правильных треугольников, сторона каждого равна ребру а.
Тогда любая диагональ равна 2а. Таким образом, АД = 2а.
Поскольку в призме все рёбра равны, то высота призма АА1 = а.
Прямоугольный тр-к АДА1имеет катеты АА1 = а и АД = 2а
tg (углаАДА1) = АА1 : АД = а:2а = 1/2 = 0,5
Ответ: 0,5